martes, 19 de agosto de 2008

+ Pasos previos a la aplicacion de los Sistemas Bayesianos

PARTE 2

Exlpicando el trabajo de los profesores Gurumurthy Ramachandran y James Vincent... Existen 4 pasos previos que nos facilitarán el uso de los Sistemas Bayesianos:

PASO 1: CONVERTIR TODA LA INFORMACIÓN EXISTENTE A UNA BASE COMÚN

Normalizar toda la información histórica disponible a una base común, así de esta manera las variadas mediciones de exposición son convertidas a una medida de referencia, la cual es conocida por ser directamente relevante a la SALUD HUMANA.





La tabla 1 muestra la información histórica de la exposición ocupacional de los trabajadores en una fundición de Niquel.

* Las letras en negrita significan el número de mediciones realizadas.
** La letra cursiva comprende un intervalo de confianza del 95%

Información adicional:

Konimeters: Conimetros, al parecer ya no estan en el mercado, creo ni en el google, son usados para muestreos, ¿como funcionan? Por arrastre de 5ml de aire de la zona de respiración de los trabajadores y luego impactando las partículas pegándolas en una lámina de vidrio adhesiva.

Hi- Vol: Arrastran entre 1.4 - 3.5 m3/min de aire, se usa durante 24 horas con un filtro, luego por diferencia de pesos, en un dia de medición y conociendo el flujo... Obtenemos resultados en mg de partículas / m3. ES USADO PARA MONITOREOS AMBIENTALES. Ver normas de la EPA.



Medidores personales: Principalmente consta de un rotámetro, medidor de flujo y un ciclon. USADO PARA MONITOREOS OCUPACIONALES. Ver normas OSHA Y NIOSH.
Ahora:

Toda la información histórica de la tabla N°1, es normalizada.

El profesor Ramachandran, recomienda la establecida por la ACGIH, es decir según:

FRACCIÓN INHALABLE: De acuerdo a la capacidad que tienen todas las partículas para ingresar al cuerpo a través de la nariz o la boca durante la respiración. Según la ACGIH, son aquellos materiales que son peligrosos cuando se positan en cualquier lugar del tracto respiratorio. Obviamente esta fraccíon depende del diametro aerodinámico de la partícula.

Debido a la variabilidad de datos en tabla N° 1, realizar un enfoque con esa data presentaría muchas debilidades y acrecentaría el problema en vez de solucionarlo. Por lo cual pasaré al paso 2.


PASO 2: EVALUAR LA INCERTIDUMBRE EN LAS MEDICIONES HISTÓRICAS

Aplicando estadísticas, estimar las varianza de la exposición de la población (trabajadores).


PASO 3: JUICIO DE EXPERTOS CON MODELOS DETERMINÍSTICOS

Siguiendo el protocolo de investigación, las recomendaciones de los expertos es aplicada conjuntamente con modelos analíicos. De esta manera, obtendremos un distribución de probabilidad previa, la cual en el artículo anterior llamamos: Po(f). Esta es la parte SUBJETIVA del Modelo Bayesiano.



El juicio de expertos esta basado principalmente en 3 modelos, (los cuales explicaré en otro artículo):



a) Modelos de generación del contaminante.

b) Modelos de Ventilación.

c) Modelos de Tiempo - Actividad.






PASO 4: USANDO EL JUICIO DE LOS EXPERTOS Y LA DATA PARA OBTENER LA DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD POSTERIOR DE LA HISTORIA DE EXPOSICIÓN.



Del paso 3 tenemos Po(f), también tenemos la varianza...



... y debido a que usualmente la exposición se distribuye logarítmicamente natural, la funcion de probabilidad esta dada por:









Bibliografia:

A Bayesian Approach to Retrospective Exposure AssesmentAutor: Gurumurthy Ramachandran y James Vincent.

viernes, 15 de agosto de 2008

+ Una perspectiva bayesiana a la Higiene Industrial

Parte 1: Una Introduccion (ojo solo una introduccion brevisima)

En base a la literatura cientifica revisada, aqui un resumen de la aplicacion del teorema de Bayes a la HIGIENE INDUSTRIAL

Vemos que la dosis puede ser expresada por siguiente integral:



... la cual esta en funcion de 3 variables, todos ellas en funcion del tiempo, donde:

E(t): Nos representa la exposicion en funcion del tiempo. Ejm: Mediciones de las concentraciones de aerosol.

R(t): Ojo ... Esta funcion nos describe la retencion de particulas inhaladas en el tejido pulmonar. Se han hecho numerosos estudios para su modelamiento. (ver bibliografia)

G(t): Nos describe el potencial del contaminante para causar daño en el tejido en funcion del tiempo.


Esto lo podremos discutir mas en el foro...

CLICK AQUI : FORO


Ahora:


Una breve introduccion a los Sistemas Bayesianos:

Empezando con la siguiente expresion:



Siguiendo recomendaciones del Profesor Ramachandran (University of Minnesota)

Le damos un sentido higienista:

Donde:

f: Nuestra cantidad fisica de interes. Ejm: Concentracion de Silicio

m: Es la informacion medida

Po(f): Es la probabilidad de distribucion de f, antes de realizar alguna medicion.

PL(m/f): Es la probabilidad que dado un valor verdadero de f, la medicion m es observada.

P(m): Probabilidad que la medicion m sea observada.

Ppost(f/m): Dadas las mediciones m observadas, esta el la probabilidad actualizada de f.

En los siguientes post, profundizare en estas aplicaciones bayesianas.

Asi como tambien recomendaciones, pues se requiere del juicio de un experto de lo contrario presentarias muchas desventajas.

Bibliografia:

A Bayesian Approach to Retrospective Exposure Assesment
Autor: Gurumurthy Ramachandran y James Vincent.

A Rationale for Assesing Exposure - Dose - Response Relationships for Occupational Dust - Related Lung Disease.
Autores: Vincent , Mark, Jones, Donaldson

lunes, 11 de agosto de 2008

+ Crisis Energética

Saliendo del tema habitual de este blog, comento sobre uno de nuestros
principales problemas de actualidad de nuestro país: LA CRISIS ENERGÉTICA

Pero: ¿Porqué a nuestro país? Acaso no somos "ricos":

Este sencillo gráfico vislumbra el problema, a lo que yo llamaría falta de un PLANEAMIENTO ESTRATÉGICO NACIONAL ENERGÉTICO:









Ahora veamos nuestra producción de gas en el lote 88 de Setiembre del 2004 a Junio del 2008, se aprecia una tendencia alcista...





Según los expertos, con esa producción se puede abastecer hasta el doble de la demanda en Lima, OJO::: Sólo el lote 88 ¡¡¡

Humberto Campodónico aclara que el problema es la falta de capacidad, ¿De qué?.... pues de:

1º Falta de capacidad en el gasoducto que trae el gas de Camisea a Pisco.

2º Falta de capacidad del ramal que viene a Lima.

... no puedo evitar acordarme del primer gráfico de este artículo . :)

Hay falta de capacidad, no hubo previsión que la producción creciera en mas de 460%.

El año 2007 los peruanos, hemos pagado 65 millones de dólares a través de los recibos de Luz y...

...teniendo en cuenta la exportación de gas a México del consorcio Perú LNG y HASTA EL AÑO 2033...

... considerando el crecimiento de nuestro país, y su demanda de energía...

CONCLUSIÓN:

EL 2010 NO SE PODRÁ ABASTECER NUESTRA DEMANDA NACIONAL.